2013 áprilisában az Annals of Mathematics egy különös e-mailt kapott, amely egy 50 oldalas bizonyítást tartalmazott a számelmélet egyik legrégebbi megoldatlan problémájához: a kettes ikerprím-sejtéshez. A beadvány szerzője nem volt ismert matematikus, hanem valaki, aki korábban még szendvicseket készített.
A matematikai közösség először szkeptikus volt, de a bizonyítás hibátlannak bizonyult, és végül egy forradalmi áttörést jelentett. A történet elmagyarázza, miért volt a kettes ikerprím-sejtés évszázadokon át megközelíthetetlen, és milyen korábbi technikák – például a sziták és a heurisztikus becslések – vittek közelebb a megoldáshoz.
Részletesen bemutatásra kerülnek a szitálási módszerek matematikai hátterei (például Eratoszthenész és Brun szitája), valamint a hibák kezelésének nehézségei. A téma egyik fő kérdése, hogy igaz-e, hogy végtelen sok ikerprím létezik, illetve milyen közel tudták a matematikusok ezt a problémát bizonyítani.
A film bemutatja az elmúlt évszázad nagy matematikusait, akik részt vettek a sejtés vizsgálatában, a különféle átmeneti eredményeket és a modern eredményeket — többek között Chen Jingrun, a GPY-hármas (Goldston, Pintz, Yildirim), Yitang Zhang, James Maynard és Terence Tao munkásságát. Érdekes kérdés, hogy egyes problémák megoldása mennyiben múlik az egyéni elszántságon vagy a közösségi gondolkodáson, illetve, hogy hol vannak a számelméleti sejtések valódi határai.
A végén a jelenlegi eredmények, a kollektív együttműködés (Polymath projekt), és a nemzetközi közösség szerepe is előtérbe kerül, miközben nyitva marad a kérdés: vajon valaha teljesen megoldásra lel-e a kettes ikerprím-sejtés?
